专题14 平面直角坐标系压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题14 平面直角坐标系压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 写出建立平面直角坐标并写出坐标】 1 【考点二 已知点所在的象限求参数】 5 【考点三 求点到坐标轴的距离】 8 【考点四 平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】 10 【考点五 关于x轴、y轴对称的点的坐标】 13 【考点六 作图——轴对称变换】 14 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 写出建立平面直角坐标并写出坐标】 例题：（2023春·吉林松原·七年级统考阶段练习）如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题：    (1)以水木艺术中心为原点，正北方向为y轴正方向，正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； (2)若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 【变式训练】 1．（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为    (1)请你根据题目条件画出平面直角坐标系． (2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标． (3)已知游乐场，图书馆，公园的坐标分别为，，请在图中标出、、的位置． 2．（2023春·西藏那曲·七年级统考期末） 如图是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长为1，且已知E楼、A楼的坐标分别为，．完成以下问题：    (1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系； (2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标； (3)在图中用点M表示实验楼的位置． 3．（2023春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）    (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． (2)写出市场、超市、医院、文化馆的坐标． (3)直接写出宾馆到超市的最短距离为______m． 【考点二 已知点所在的象限求参数】 例题：（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知点在坐标轴上，则点P的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2023春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为 ． 2．（2023春·河南漯河·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是 ． 3．（2023春·广西河池·七年级统考期末）点在第三象限，则的取值范围是 ． 4．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是 ． 【考点三 求点到坐标轴的距离】 例题：已知点到轴距离为 ，到轴距离为 ． 【变式训练】 1．点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到原点距离为 ． 2．设点到轴的距离为，到轴的距离为． （1）当时， ； （2）若点P在第四象限，且（为常数），则的值为 ； （3）若，则点的坐标为 ． 【考点四 平面直角坐标系中点与坐标的距离及直线与坐标平行的综合问题】 例题：（2023春·贵州黔西·七年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，，已知点， (1)若M点在y轴上，求点N的坐标； (2)若轴，求a的值． 2．（2023秋·八年级课时练习）已知点，． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求的值． 3．（2023秋·山东滨州·八年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在x轴上，求m的值． (2)若点，且直线轴，求线段的长． 【考点五 关于x轴、y轴对称的点的坐标】 例题：（2023·全国·八年级专题练习）点关于轴对称点的坐标是 ，关于轴对称点的坐标是 ． 【变式训练】 1．（2023·湖南湘西·模拟预测）点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是 ，点关于轴对称的点的坐标是 ． 2．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）若点与点关于x轴对称，则 ． 【考点六 作图——轴对称变换】 例题：（2022秋·吉林·八年级校考期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)直接写出点C关于x轴对称的点的坐标； (2)画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标； (3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P． 【变式训练】 1．（2023秋·河南信阳·八年级