第三章 代数式【考点串讲PPT】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

第三章 代数式 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 七年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点一 代数式 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 列代数式方法： 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。 代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注意事项 考点一 代数式 【列代数式时注意事项】 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 针对训练 考点一 代数式 例1 小明今年n岁，小明比小丽大3岁，小丽今年_______岁. 1.小丽5 h走了s km，那么他的平均速度是____km/h. 2.一件羊毛衫标价a元，若按标价的9折出售，则这件羊毛衫的售价是_____元. 3.城市市区人口a万，市区绿化面积m万 ㎡，则平均每个人拥有绿地____㎡. 4.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多200元，那么今年人均年收入将达________ 元. 5.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了3本，小丽比小亮多用_________元. 6.用代数式表示下列数量关系 1）a与b的的和；2）a与b的立方的差；3）m与n的差的平方；4）v1,v2的和除s所得的商； (n-3) 0.9a (2n+200) (5m-3m) 针对训练 考点一 代数式 例2 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 1.代数式的正确含义是（    ） A．乘减 B．的倍减去 C．与的差的倍 D．与的积减去 2.新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是 A．将原价打6折之后，再降低8元 B．将原价降低8元之后，再打3折 C．将原价降低8元之后，再打6折 D．将原价打8折之后，再降低6元 知识大全 考点二 单项式与多项式 单项式的概念：由数字和字母相乘组成的式子叫做单项式。 单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数。 单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 易错点 考点二 单项式与多项式 1）单独的一个数或字母也是单项式。 2）一个单项式中只含有字母因数，它的系数是1或者-1，不能认为是0。 3) 一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。 4）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。 例如：-（3x）的系数是-3 5）（易错）圆周率π是常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。 6）计算单项式的次数时，应计算所有字母的指数和，任意漏掉字母指数是1的情况。 7) 单项式是一个单独字母时，它的指数是1。 8）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 知识大全 考点二 单项式与多项式 多项式的概念：几个单项式的和叫多项式。 多项式的项数的概念：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项. 多项式的次数的概念：多项式里中次数最高项的次数叫多项式的次数. 整式的概念：单项式与多项式统称整式. 针对训练 考点二 单项式与多项式 例3 判断下列各式是否为单项式 针对训练 考点二 单项式与多项式 12n ah a³ 0.75a 0.75a 系数12，次数1 系数，次数2 系数，次数3 系数，次数1 系数，次数1 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。 1. 填空，指出系数和次数，观察结果你发现了什么？ 1）每包书有12册，n包书有_________册。 2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________ 。 3）棱长为a的正方体的体积是_________。 4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为_________元。 5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是_________ 。 针对训练 考点二 单项式与多项式 例4 若是一个系数为9的6次单项式，你能说出a和b的值吗？ 1. 若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系