精品解析：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试（平行班）数学试题

高三年级模拟一摸考试数学学科试卷 命题人：解美行 校对人：叶春红 班型：平行班 时长：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 2为的极大值点 B. 在区间上单调递增 C. 为的极小值点 D. 在区间上单调递增 5. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，若其终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，、、分别是角、、的对边，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的一条切线为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列说法正确的有（ ） A. 奇函数 B. 的值域是 C. 的递增区间是 D. 的值域是 11. 如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是函数的一个对称中心 C. D. 函数在区间上减函数 12. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 B. 所有点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度，再把得到图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把得到图象上所有点的横坐标摍短到原来的，纵坐标不变 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________． 14. 函数的定义域是_______． 15. 已知，若，则______． 16. 已知函数,在为单调函数，则实数a的取值范围为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知 （1）化简． （2）若为第三象限角，且，求的值． 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知△的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求△的面积． 20. 已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx. （1）求f（x）的最小正周期及对称中心； （2）当x∈（]时，求f（x）的值域. 21. 已知幂函数（）的定义域为，且在上单调递增． （1）求m的值； （2），不等式恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知函数. （1）若在处的切线与直线垂直，求实数m的值； （2）若，求函数极值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三年级模拟一摸考试数学学科试卷 命题人：解美行 校对人：叶春红 班型：平行班 时长：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用数轴表示出两集合的范围，进而得到. 【详解】数轴上分别表示出集合与集合， 如图所示： . 故选：B. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】由复数除法运算可得，根据分析判断． 【详解】 则在复平面内对应的点为，位于第四象限 故选：D． 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式求出的值，再利用诱导公式以及两角和的正切公式可求得结果. 【详解】因为，所以，， 因此，. 故选：D. 4. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 2为的极大值点 B. 在区间上单调递增 C. 为的极小值点 D. 在区间上单调递增 【答案】A 【解析】 【分析】根据导函数图象分析的取值情况，即可得到函数的单调区间与极值点. 【详解】由导函数图象可得当时，当时， 所以在上单调递减，在上单调递增， 且在的左边，在的