第十四章 整式的乘法与因式分解（小结课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 八年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第十四章整式的乘法与因式分解小结 学习目标 1.能够进行幂的运算及简单的整式乘除运算 2.能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能利 用公式进行简单运算 3.进一步体会类比、归纳、转化等方法 4.体会因式分解的意义 5.能运用提公因式法和公式法进行因式分解，发展 运算能力 6.体会因式分解与整式乘法之间的联系与区别 知识结构 特殊形式 互逆运算 知识回顾 幂的“四种运算” 1.同底数幂相乘： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： 4.同底数幂相除： am·an=am+n(m，n为正整数) (am)n=amn (m，n为正整数) (ab)n=anbn (n为正整数) am÷an=am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n) 它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用. 注：当m=n时，规定：a0=1 (a≠0) 知识回顾 名称 平方差公式 完全平方公式 公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b) 2=a2±2ab+b2 适用条件 (1)二项式×二项式 (2)一项相同，另一项相反 (1)二项式×二项式 (2)一项相同，另一项也相同 结 果 特 点 (1)两项. (2)每项都是平方形式 (3)两项符号相反 (1)三项. (2)两项是平方的形式，且同号 (3)另一项是两数乘积的二倍 乘法公式 知识回顾 1.方程思想 已知(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值. 2.整体思想  若m=2n＋1，则m2-4mn+4n2的值是 . 3.逆向思维 计算：0.252 018×(-4)2 018×0.1252 018×(-8)2 019. 数学思想 答案：7 答案：-1 1 一个多项式 几个整式的积 因式分解 整式乘法 （和） （积） 建立模型 典例解析 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　(　　) A.a(x-y)=ax-ay　 　 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) D 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 典例解析 2.下列运算正确的是　(　　) A. x2+x3=x5　 B. 2x2-x2=1 C. x2·x3=x6 D. x6÷x3=x3 D 随堂练习 x- 2 1 y x+2y (x-2y)( ) = x 2 -4y 2 ( ) x 2 1 y - ( ) = x 2 -xy + 4 1 y 2 1.填空 （1） （2） 随堂练习 2.把下列各式分解因式. (1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)； (2)4p(1-q)3+2(q-1)2； 答案：2(2a+b)2 答案：2(1-q)2(2p-2pq+1)或2(q-1)2(2p-2pq+1) 随堂练习 3 、先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3 答案：-13a+9; 48 中考链接 B 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 中考链接 D n(m+2)(m-2) 14 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 15 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当堂测试 B B 当堂测试 D 当堂测试 C 当堂测试 A 当堂测试 A 1-2a 7 (x+2)²=5 当堂测试 (4b+2a-4) 分层作业 答案：(1)(x-m)²(y-m); (2)a(x+4)² 当堂测试 答案：（1）（5a²+3ab） （2） 63 当堂测试 3 1 答案： （2） 16 （3） 9 分层作业 基础达标作业 B D D 分层作业 基础达标作业 D 分层作业 基础达标作业 A B 分层作业 能力提升作业 -m²+2m 6 答案：（1）(x-2y)(a+b);（2）-2xy(x+y) 分层作业 拓展延伸作业 答案：（1）-3x³y³+2x²y4; （2）x2+3y2-4 答案：化简结果-1-2x2，求值结果 分层作业 拓展延伸作业 【答案】 （1） (2)猜想正确,详细答案见解析卷 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$