26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像与性质 第一单元 第一课时 人教版 九年级下册 1.用描点法画反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质． 学习目标 【提问一】什么是反比例函数？ 【提问二】反比例函数的定义中需要注意什么？     复习巩固 【提问三】一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是什么？ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是一条抛物线   复习巩固 复习巩固 探究新知 新知讲解 探究新知 新知讲解 归纳总结 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 直击中考 归纳小结 布置作业 目录   解：列表如下： x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 -2 -2.4 -3 -4 -6 6 4 3 2.4 2 -12 12 O -2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 -3 -4 -1 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．   探究新知 探究新知   图象位于一、三象限   ①反比例函数的图象由两条曲线组成. ②图象关于原点成中心对称. ③函数图象与坐标轴无交点. 探究新知 探究新知   新知讲解 新知讲解   解：列表如下： x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 2 2.4 3 4 6 -6 -4 -3 -2.4 -2 12 -12 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．   探究新知 探究新知   图象位于二、四象限   ①反比例函数的图象由两条曲线组成. ②图象关于原点成中心对称. ③函数图象与坐标轴无交点. 探究新知 探究新知   新知讲解 新知讲解 比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性 k>0 k<0 双曲线 第一、三象限 第二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 【提问】k的正负决定了什么？ k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性. 知识归纳 知识归纳   <4 >4 典例分析 典例分析   （1）（2）（3） (4)   针对训练 针对训练 4.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系？ (2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？ 解∵k=4>0,∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x1<x2<0, x3=3>0, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一象限． ∴y3>0, y2 <y1<0,即y2 < y1 < y3. 针对训练 针对训练 4.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系？ (2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？ 解：需分情况讨论k的正负： 1）当k>0时, y2< y1< y3 2）当k<0时, y3< y1< y2 针对训练 针对训练     典例分析 典例分析 【详解】解：需考虑a>0或a<0的情况 ①a>0，则一次函数过第一、三、四象限，二次函数过第一、三象限 ②a<0，则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限，二次函数过第二、四象限 故答案选C.   针对训练 针对训练   针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     能力提升 能力提升     能力提升 能力提升     针对训练 直击中考   针对训练 直击中考     针对训练 直击中考 1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？ 2.简述反比例函数的性质？ 3.反比例函数k的正负决定了什么？ 归纳小结 归纳小结 P8：习题26.1第3题、第5题、第8题. 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 九年级下册 $$第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像与性质 第一单元 第一课时 人教版 九年级下册 1.用描点法画反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步