精品解析：山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2022—2023学年度第一学期10月份单元过关 八年级数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 下列说法不正确的是（       ） A. 等腰三角形是轴对称图形  B. 三角相等的三角形是等边三角形 C. 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等  D. 若A,B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN 2. 如图，在中，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A度数是（　　） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 5. 如图，已知O ，点 P 为其内一定点，分别在O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 108° 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二、多选题 9. 如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（ ） A. AB∥CD； B. AB=BC； C. AB⊥BC； D. AO=OC 10. 把矩形纸片纸沿对角线折叠，重叠部分为，下列说法正确的是（ ） A. 是等腰三角形， B. 折叠后和一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. 和一定是全等三角形 11 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　） A. （0，﹣4） B. （﹣2，0） C. （2，4） D. （﹣2，4） 12. 如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点A为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 第Ⅱ卷 三、填空题 13. 求点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是（2，3），那么正确的结果应该是_____． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 15. 已知，P在上且，点P关于直线的对称点为Q，则的长度为____________． 16. 如图所示，等腰三角形的底边上的高为8，，腰的垂直平分线交于点F，交于点E，M为线段上一动点，则周长的最小值为________． 四、解答题 17. 如图，在四边形中，，E为上一点，，分别平分，，试说明E为中点． 18. 等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 19. 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF． 20. 如图，已知． （1）在图中用直尺和圆规作出平分线和边的垂直平分线，并交于点O(保留作图痕迹，不写作法)． （2）在（1）的条件下，若点D，E分别是边和上的点，且，连接，，试说明． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）； （2）写出的坐标，并求的面积； （3）在轴上找出点的位置，使线段的最小． 22. 如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E． 则的形状是______； 若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明． 23. 已知在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，． （1）【特殊情况，探索结论】 如图（1），当点E为的中点时，确定线段与的大小关系： （填“>”“<”或“=”）．