精品解析：江苏省盐城景山中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023年秋学期初三年级第一次课堂检测 数学试卷 考试时间：120分钟卷面总分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是，，，，（单元：元），后来每人追加了元．追加后5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 一元二次方程2x2－1＝4x化成一般形式后，常数项是－1，一次项系数是（　　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 4. 如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A. （1，3） B. （3，1） C. （2，3） D. （3，2） 7. 某旅游景点8月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 9. 已知一元二次方程一个根是1，则另一个根是______． 10. 已知的半径为，线段的长为，则点P与的位置关系为________． 11. 如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是______． 12. 若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留）． 13. 如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是______． 14. 已知某组数据方差为，则x的值为________． 15. 如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为8，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P与x轴相切，点A，B在上，它们的横坐标分别是0，18．若沿着x轴作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，是的直径，是的弦，以为直径的与相交于点，，求的长． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______________； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是两位数的概率． 21. 某中学为了解家长对课后延时服务满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：， ，，，）； 分组 合计 频数 2 5 15 a 8 50 b．八年级课后延时服务家长评分在这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下∶81，81，82，82，83． c．七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七 72 79 85 八 77 b 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中_______， _______． （2）你认为哪个年级课后延时服务开展得较好？并说明你的理由． （3）这次八年级家长甲