精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

重庆市巴蜀中学2023－2024学年九年级上学期数学月考模拟（10月份） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的绝对值是（ ）． A. B. 1.2 C. 2.1 D. 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图像经过点，则反比例函数的图像在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的异侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段DF的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律．则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（　　） A. 25 B. 27 C. 28 D. 31 8. 如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过，两点，则的值是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 2 10. 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为( ) （1），； （2）若，()，则； （3）若，则有且仅有6组整数解． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：＝________． 12. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 13. 已知函数是反比例函数，则______． 14. 如图，正方形边长为4，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交正方形于点，，连接．以点为圆心，的长为半径画弧交延长线于点，则图中阴影部分的面积为______． 15. 为弘扬传统文化，我校决定举行“成语大赛”，七年级1班准备选派两名同学代表本班到学校参赛，经过班级内部比赛，有两名男同学和两名女同学表现出色，现决定从这四名同学中随机选取两名同学代表七年级1班参加学校比赛，则被选中的两名同学恰好是一男一女的概率是__________． 16. 若实数使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，且使关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的和为___________． 17. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________． 18. 一个数位大于等于4的多位数n，规定其末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为F（n），则＝________；若F（n）能被11整除，则这个多位数就一定能被11整除，反之，一个数位大于等于4的多位数n能被11整除，则n的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差F（n）一定能被11整除．若两个四位数s，t，其中s能被11整除，且，t的千位数字为，百位数字为4，十位数字为3，个位数字为（a，b，c均为整数），规定，当，则K的最小值为________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，已知． （1）作的平分线交于点E，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：四边形菱形，根据已有证明过程完成填空． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴ ， ∵平分， ∴ ， ∴， ∴， 由（1）得：， ∴ ， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵ ， ∴四边形是菱形． 21. 体育用品店准备从厂家购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元． （1）若商店用5000元购进甲款篮球的数量是用2000元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？ （2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为