精品解析：2022年广东省广州市第五中学九年级下学期开学考试数学试题

广州市第五中学2021学年第二学期初三级随堂练习（一） 数学问卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，四个选项中只有一个是正确的．） 1. 下列图案是我国一些自有品牌汽车的标志，其中是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 2. 将方程化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（　　　） A. ，6 B. ， C. 2，6 D. 2， 3. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. -2绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 两个相似三角形的相似比是，若较小三角形的周长为，则较大的三角形的周长为( ) A. B. C. D. 6. 中心角为45°的正n边形的边数n等于（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图，将绕点顺时针旋转得到，连接．若线段，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，是的外接圆，是直径．若，则等于( ) A. B. C. D. 9. 若m，n为方程的两根，则多项式的值为（　　　） A. B. C. 9 D. 10 10. 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ） A. 1     B. －1   C. 2    D. －2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 若2是方程的一个根，则c的值为______． 13. 点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞2，则与的大小关系是______________．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 14. 如图，在中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为______． 15. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm． 16. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为__________． 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解一元二次方程： 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点，． （1）画出绕点O顺时针旋转后得到的； （2）直接写出点A的对称点的坐标． 19. 已知：二次函数y＝x2﹣（m﹣1）x﹣m． （1）若图象的对称轴是y轴，求m的值； （2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值． 20. 已知a，b是方程的两根， （1）求和的值； （2）求的值． 21. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长． 22. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 23. 如图，在中，，以为直径的圆O交于D，E是的中点，交的延长线于F． （1）请按照题意只用圆规和直尺补充好图形； （2）求证：是圆O切线； （3）若，，求的长． 24. 抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线经过B，C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为直线BC上方抛物线上一点，轴交BC于D点，过点D作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标； （3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且，求N点坐标． 25. 如图1，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段上一动点（）．以点A为圆心，长为半径作交x轴于另一点D，交线段于点E，连接并延长交于点F． （1）求直线l的函数表达式和的值； （2）如图2，连接，当时， ①求证：； ②求点E坐标； （3）当点C在线段上运动时，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市第五中学2021学年第二学期初三级随堂练习（一） 数学问卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，四个选项中只有一个是正确的．） 1. 下