24.2.1点和圆的位置关系同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系同步练习2023-2024学年九年级数学上学期人教版 一、单选题 1．已知直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则这个直角三角形的面积与其外接圆的面积的比为（　　） A．：2π B．：4π C．：π D．2：π 2．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是10，点的坐标是，则点与的位置关系是（    ） A．点在内上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定 3．⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．无法确定 4．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（    ） A． B． C． D． 5．若点B（a，0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（     ） A．-2＜a＜4 B．a＜4 C．a＞-2 D．a＞4或a＜-2 6．已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为（　 　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．以上都不对 7．有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。其中正确的个数有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．下列说法正确的是（    ） A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形的中心 C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上 9．能说明命题“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部”是假命题的反例是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 10．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、、、、、均是正六边形的顶点．则点是下列哪个三角形的外心（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径为，，则点P在的 ．（填“上面”“内部”或“外部”） 12．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是 13．若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 14．两直角边长分别为6cm、8cm的直角三角形外接圆半径是 cm． 15．△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以点A为圆心，以3.5cm长为半径画圆，则点C在圆A ，点B在圆A ． 三、解答题 16．如图，6*6的网格中，每个小正方形的边长为1. （1）请画出将图中的△ABC绕着点M逆时针旋转90度得到的图形． （2）用直尺和圆规画出△ABC的外接圆．（上述两题选作一题） 17．如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．   （1）求证：△APM≌△BPN；     （2）当MN=2BN时，求α的度数；     （3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度． 18．如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP． （1）求证：△AOP≌△BOP； （2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数； （3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围． 19．如图，要把残缺的圆片复原，已知弧上的三点. (1)用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法） (2)若在中，，求圆片的半径. 20．（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O； （2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$