精品解析：重庆市育才中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学月考同步练习（10月份） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如图图片是公能中学初一年级班徽设计比赛的四幅作品，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段首尾顺次相接能组成三角形是( ) A. 1，2，3 B. 2，4，7 C. 3，4，8 D. 2，3，4 4. 如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，则AC的长是（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 无法确定 5. 若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 6. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7. 下列命题中，正确的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形三条角平分线交点在三角形的外部 C. 三角形的三条高都在三角形内部 D. 三角形一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 8. 如图，在中，，中线，则AB边的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，平分，且，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到整数对都不会是． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 起重机吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的______． 12. 如图，在和中，，，，则________º． 13. 如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________． 14. 如图所示，将沿着翻折，B点落到了点处．若，则______． 15. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，平分，于E，于F，．若，则____． 17. 已知关于x的不等式组 的整数解仅有4个，则a的取值范围是_______． 18. 一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 已知：如图，，，，四点在同一直线上，，．求证：． 20. 尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点F； （2）证明：． 证明：∵__________，∴， ∴__________． 在和中， ∵，∴． ∴__________． 又∵是的角平分线， ∴（__________）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并作出关于y轴对称的△A1B1C1； （2）已知P为y轴上一点，若△ACP的周长最小，则点P的坐标为 　 　，周长为 　 　． 22. 某校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，：生态环境，：校园安全，：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是______人；被调查学生中，选择主题的人数是______人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角为______度； （3）若该校共有名学生，试估计该校参与“文明礼仪”主题的学生人数． 23. 计算： （1）一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其它两边的长． （2）一个多边形的内角和是外角和的倍，求它的边数． 24. 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万