精品解析：浙江省台州市临海市大田初级中学2022-2023学年八年级上学期10月第一次统练数学试题

八上数学第一次月考试卷 试卷满分150分 测试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 平行四边形 2. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. △ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为E上一点，FD⊥DC于点D，则∠EFD=（ ） A. 5° B. 10° C. 12° D. 20° 5. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（ ） A. 2<a<9 B. 7<a<11 C. 7<a<9 D. 2<a<6 7. 如图，在中，，，为中线．则与的周长之差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（ ） A. 180° B. 210° C. 240° D. 270° 9. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定 10. 如图，中，交于D，平分交于E，F为的延长线上一点，交的延长线于G，的延长线交于H，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 正十二边形一个外角为_________度. 12. 如图，在中，，，那么的度数为______ ． 13. 如图，在中，是的角平分线．于点E，若，则的长为__________． 14. 如图，在与中，与交于点，且，那么要使，只需添加的一个条件是_____________．（填一个即可） 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，在平面内有一点(不与点重合)，使得与全等，这样的点有___个． 16. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架，其中，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，点从出发向运动，速度之比为：，运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点，使与全等，则的长度为_______． 三、解答题（本题共8小题，共80分） 17. 一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数？并求出共有多少条对角线？ 18. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证． 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D． （1）若∠A＝38°，求∠BEC的大小； （2）若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积． 20. 如图，在中，，平分，交于点，于，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，已知分别按要求完成下列各题： （1）用尺规作图作出的平分线（保留作图痕迹不写作法） （2）在边上取点F，过点F作直线交于点D，垂直，垂足为M，求证． 22. 在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在右侧作，使，，连接． （1）如图，当点在线段上，求证：； （2）当点在射线上移动，如图求证 23. 如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，，，且，求的面积． 24. （1）阅读理解：如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把、，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是　　； （2）问题解决：如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展：如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个角，角两边分别交，于E、F两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八上数学第一次月考试卷 试卷满分150分 测试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B.