精品解析：新疆和田地区墨玉县萨依巴格乡第一中学、依巴格乡第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期月考考试试卷 九年级数学 时长90分钟 分值100分 一、选择题（共10小题30分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（ ） A ， B. ， C. ，1 D. ，1 3. 一元二次方程中，的值为（　　） A. 5 B. 13 C. D. 4. 把方程化成形式，则m，n的值分别是（　　） A 4，13 B. ，19 C. ，13 D. 4，19 5. 无论为何值时，下列一定是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 经过原点 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是 9. 某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（ ） A. 1+x+x2＝n B. （1+x）2＝n C. x2＝n D. x（x+1）＝n 10. 如图，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题18分） 11. 已知m是方程x2﹣x﹣＝0一个根，则m2﹣m的值是______． 12. 设、是方程的两个根，则______． 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______． 15. 已知是关于的一元二次方程，则的值为_______． 16. 二次函数，当时，与的大小关系为______． 三、解答题（共5小题52分） 17. 解下列方程： （1）． （2）． （3）． （4）． 18. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感的有多少人？ 19. 已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当时，求出此方程的根． 20. 已知二次函数 （是常数）图象经过点，求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值． 21. 已知二次函数． （1）把它化成的形式为______； （2）直接写出抛物线的顶点坐标______；对称轴：______． （3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期月考考试试卷 九年级数学 时长90分钟 分值100分 一、选择题（共10小题30分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的整式方程来进行判定求解． 【详解】解：A． 不是整式方程，故它不是一元二次方程，故不符合题意； B． 整理得，是一元一次方程，故不符合题意； C． 是一元二次方程，故符合题意； D． 是二元二次方程，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的判定，理解一元二次方程的定义是解答关键． 2. 一元二次方程化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（ ） A ， B. ， C. ，1 D. ，1 【答案】B 【解析】 【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再找出一次项系数和常数项即可． 【详解】将一元二次方程 ，化成一般式得： ， 一次项系数和常数项分别为： 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．掌握一元二次方程的一般形式是 ，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项是解题关键． 3. 一元二次方程中，的值为（　　） A. 5 B. 13 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把方程整理成一般形式，得到，，的值，再代入计算即可． 详解】解：， ， ，，， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，解题的关键是掌握一元二次方程的一般形式是．它的特征是等号左边是一个关于未知数的二次多项式，等号右边是0． 4. 把方程化成的形式，则m，n的值分别是（　　） A. 4，13 B. ，19 C. ，13 D. 4，19 【答案】D 【解析】 【分析】利用