6.1.1　平方根课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1.2平 方 根 复习引入 (1)已知一正方形面积为9平方米，那么它的边长应为多少？ (2)已知一个数的平方等于9，那么这个数是多少？ 即 ；　　 即；　　 3 -3 3 因此，平方等于9的数是3或－3. 因此，边长为3米。 完成下表. 1 16 49 ±1 ±4 ±7 ± 复习引入 一般地，如果一个数的平方等于，即 , 那么这个数 叫做 的平方根 (也叫作二次方根) 。 例如：±3是9的平方根； 　　 ±4是16的平方根（16的平方根是±4）. （9的平方根是±3） 平方根与算术平方根有什么异同？ 概念形成 平方根 算术平方根 区别 定义不同 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根。 个数不同 正数a的平方根有两个 正数a 的算术平方根有一个 符号不同 用表示 用 表示 联系 （1）平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个. （2）存在条件相同，只有非负数才有平方根和算术平方根. （3）0的平方根和算术平方根均为0 概念形成 1 4 9 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 平方运算 ？ 什么运算 +1 -1 +2 -2 +3 -3 新知探究 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 由此可见：平方与开平方互为逆运算！ 例 求下列各数的平方根： (1)100； (2) ； (3)0.25. 答：100的平方根是±10； 的平方根是； 0.25的平方根是±0.5. 概念形成 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）81的平方根是9； （2）是的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是±； （5）-36的平方根是-6． × √ √ √ × 小试牛刀 25的平方根是±5,用符号语言表达为: 正数的算术平方根 正数的算术平方根的相反数 正数的平方根 表示 表示 表示 例如：16的平方根是±4,用符号语言表达为: 辨一辨 小试牛刀 例 说出下列各式的意义，并求它们的值： 答：（1）； （2）； （3）. 36的算术平方根 0.81的负的平方根 的平方根 小试牛刀 1．如果a是负数，那么的平方根是（ ）． A．a B．-a C．±a D． 2．使得有意义的 有（ ）． A． 0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对 3．下列说法中正确的是（ ）． A．若a<0 ，则 B.x是实数，且 ，则a>0 C． 有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.01 C B C 小试牛刀 1、如果_____________ 等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根； 2、非负数的平方根表示为______. 3、一个正数有____个平方根，它们互为____； 0的平方根是___，负数______平方根. 5、平方根与算术平方根的联系与区别？ 一个数的平方 0 ± 两 相反数 没有 课堂小结 谢谢！ $$