第四章一次函数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一次函数不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升分钟，则油箱中剩余油量升与流出时间分钟的函数关系是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0) 4．若实数a、b、c满足，且，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数，点在该函数图象上，则a与b的大小关系是（　　）． A． B． C． D． 6．小海鸥从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小海鸥出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇（　　） A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10 7．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 10．若一次函数 的值随x的增大而增大，则常数k的取值范围为　 　. 11．已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则　 　． 12．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集.小华爸爸早上开车以 的平均速度行驶 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为 ，则路上所用时间 （单位： ）与速度v（单位： ）之间的关系可表示为　 　. 13．如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是　　．（填序号） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知正比例函数经过点． （1）求k的值； （2）判断点是否在这个函数图象上． 15．如图，过点的直线：与直线：交于点.求k，b，m的值. 16．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： 设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元． （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ A B 成本（元/瓶） 50 35 利润（元/瓶） 20 15 17．青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短 如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程 与时间 的函数图象 请根据 图中的信息，解答下列问题： （1）根据图象信息，普通列车比动车早出发　 　h，动车的平均速度是　 　 ； （2）分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？ 18．如图所示，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且． （1）求点B的坐标； （2）求直线的解析式； （3）若点在的内部，直接写出m的取值范围． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．x≥﹣2 10． 11． 12． 13．①④ 14．（1）解：∵点在正比例函数的图像上， ∴，解得； ∴． （2）解：由（1）知：， 当时，， ∴点不在这个函数的图象上． 15．解：将B（1，6）代入中，得， ∴， 将，代入得： ， 解得. 16．（1）解：A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶，依题意，得 y=20x