第三章位置与坐标 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在平面直角坐标系 中，点 位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（　　） A．雕像北方1 km处 B．雕像北方3 km处 C．雕像南方1 km处 D．雕像南方3 km处 5．如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于，“象”位于，则“炮”位于（　　） A． B． C． D． 6．点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 8．如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第次碰到球桌边时，小球的位置是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知点与点关于原点对称，则mn=　 　． 10．已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是　 　． 11．已知点P坐标为 ，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 12．如图是轰炸机群的一个飞行编队，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　 　。 13．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标． ​ 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为.在图中作出关于y轴对称的，并写出点B、C的对应点、的坐标. 16．在直角坐标系中，长方形的边AB可表示为，边BC可表示为. （1）在直角坐标系中画出长方形. （2）边上任意一点的坐标怎样表示. （3）求线段的长度. 17．在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求M点的坐标； （2）若点M到x轴的距离等于3，求的值； （3）若轴，且，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）． （1）点B的坐标为　 　 ； （2）当点P移动4s时，求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求P移动的时间t． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9． 10．-2 11．（3.3）或（3，-3） 12．（2，-1） 13．（100，33） 14．解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2）， O（0，0）． 15．解：如图，为所作. 点B、C的对应点的坐标分别为. 16．（1）解：如图所示，长方形即为所求； （2）解：由（1）可知点D的坐标为 （3）解：由勾股定理得 17．（1）解：M在x轴上， ， 解得： ， ， （2）解：点M到x轴的距离等于3， ， 或 ， 解得： 或 （3）解： 轴， M，N的横坐标相等， ， ， 即 ， 或 ， 解得： 或 ， 或 ， 或 ； 18．（1）（4，6） （2）解：当点P移动4s时，点P移动的路程为：2×4＝8， 即OA+AP＝8， ∵OA＝4， ∴AP＝4， 故此时点P坐标为（4，4）； （3）解：①当点P1第一次距x轴5个单位