精品解析：福建省福州时代中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

福州时代中学2021—2022学年下学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题：（共40分） 1. 以下图形中不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限． B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线、交于点，，，则DC的长为（ ）cm． A. B. C. 4 D. 2 6. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△的位置，恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ） A. 70° B. 65° C. 55° D. 35° 7. 关于二次函数下列说法中错误的是（ ） A. 用配方法可化成 B. 将它的图像向下平移5个单位，会经过原点 C. 函数有最大值，最大值为 D. 当时，y随x的增大而减小 8. 若，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，按以下步骤作图，下列结论中错误的是（ ） （1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，； （2）作直线，且直线恰好经过点，且与边交于点； （3）连接． A B. C D. 10. 关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 二、填空题（共24分） 11. 请写出一个顶点在原点且开口向下的抛物线解析式_____________． 12. 如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________． 13. 平行四边形对角线的交点在坐标原点，若A点坐标为，则点的坐标为__________． 14. 如图，一次函数的图象经过点A（1，2），关于x的不等式的解集为_____． 15. 点，在二次函数图象上，若，，则与的大小关系是_____（填“>”“<”或“=”）． 16. 七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息： 最小值 中位数 众数 平均数 2 6 7 m 其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5．所有正确推断的序号是__________． 三、解答题（共86分） 17. 解方程 （1）（用配方法）； （2）． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形． 19. 的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若、是方程的两个实根，且，求的值． 20. 如图，在中，对角线、相交于点，过点作交于，如果，，，求的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与直线交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）点在轴上，过点作平行于轴的直线，分别与直线，交于点，.若，求的值． 22. 已知：二次函数的图象经过点A(−1，0)，B(0，−3)和C(3，12)． （1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点D的坐标； （2）设点，在该抛物线上，若，直接写出取值范围． 23. 书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为元． （1）写出销售数量与销售单价之间的函数关系式； （2）写出销售利润与销售单价之间的函数关系式； （3）若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价应定为多少元？ 24. 若二次函数过点，． （1）求，满足的数量关系式； （2）若二次函数过点； ①求； ②将二次函数的图像平移，得到新的抛物线，其中是点的对应点．设点的坐标为，若点在抛物线上，且，求的取值范围． 25. 如图，在中，，在直线上方作正方形，将线段绕点逆时针旋转至，连接，． （1）补全图形，求证：； （2）若，求的值； （3）若，当取最小值时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州时代中学2021—2022学年下学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题：（共40分） 1. 以下图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】