第五单元_第07课时_有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第7课时 分层作业 有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题 1．下图中阴影部分的面积最大的是（    ）。 A．   B．   C．   2．用两张同样大小的正方形白铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（    ）。 A．左边剩下的废料多一些 B．右边剩下的废料多一些 C．两边剩下的废料一样多 3．图中的五个正方形的边长均相等，其中后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影部分面积相等的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，阴影部分的面积为（ ）。 A． B． C． D． 5．如图，以一个圆的半径为边长画一个正方形，已知正方形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。 6．在一个面积为36平方厘米的正方形纸片里剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 7．如图，正方形的边长为10dm，阴影部分的周长是( )dm，面积是( )dm2。 8．下图有( )条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是( )。 9．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 10．计算下图中阴影部分的面积。 11．王老师参观博物馆，看到一枚古铜钱。（如图）铜钱直径40mm，中间的正方形边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？ 12．下边三个正方形的边长都是2厘米。求出图1中阴影部分的面积。你观察发现这三个图中阴影部分的面积有什么关系吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】A．阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的边长等于圆的直径； B．阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；把正方形分成两个一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径； C．阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积； 根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出各选项图中阴影部分面积，再比较大小，得出结论。 【详解】A．（2×2）×（2×2）－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44 B．3.14×22－（2×2）×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2÷2×2 ＝12.56－8 ＝4.56 C．3.14×22－3.14×12 ＝3.14×4－3.14×1 ＝12.56－3.14 ＝9.42 9.42＞4.56＞3.44 所以，阴影部分的面积最大是9.42。 故答案为：C 2．C 【分析】采用设数法解决此题。设正方形的边长为4，则大圆的半径为4÷2＝2，小圆的半径为4÷4＝1。先根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积分别求出大圆的面积和小圆的面积。左边剩下的废料的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积，右边剩下的废料的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积。最后再比较左边剩下的废料面积和右边剩下的废料面积的大小。 【详解】设正方形的边长为4。     正方形的面积：4×4＝16 大圆的面积： ＝ ＝3.14×4 ＝12.56 小圆的面积： ＝ ＝3.14×1 ＝3.14 左边剩下的废料的面积：16－12.56＝3.44 右边剩下的废料的面积：16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44 3.44＝3.44 所以两边剩下的废料一样多。 故答案为：C 3．C 【分析】通过观察图形可知，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，第三个图形中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积。据此解答。 【详解】第一个图形阴影部分面积＝正方形的面积－直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积－直径为正方形边长的圆的面积； 第二个图形阴影部分面积＝正方形的面积－半径是正方形边长一半的圆的面积×4＝正方形的面积－直径为正方形边长的圆的面积； 第三个图形阴影部分的面积＝半径是正方形的边长的圆的面积×2－正方形面积＝半径是正方形的边长的半圆的面积－正方形面积； 第四个图形阴影部分面积＝正方形的面积－直径为正方形边长的半圆的面积×2＝正方形的面积－直径为正方形边长的圆的面积； 第五个图形阴影部分面积＝正方形的面积－直径为正方形边长的圆的面积； 所以，第一个、第二个、第四个、第五个图中阴影部分的面积相等。 后四个图形中阴影部分面积与第一个图形阴影部分面积相等的图形有3个。 故答案为：C 4．31.4 【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10cm2，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出这个圆