重难突破11 二元一次方程组与一次函数-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破11 二元一次方程组与一次函数 重难突破 一、单选题 1．（2023秋·安徽蚌埠·八年级统考期末）如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（    ）解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022春·河北唐山·八年级校联考期末）小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是(　　) A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知函数的图象与坐标轴围成的面积是2，则m的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 5．（2022春·八年级课时练习）若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　　） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6） 6．（2023春·湖北襄阳·九年级校考阶段练习）如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江台州·校联考一模）如图，直线AB：y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD： y＝x＋b分别与x轴、y轴交于点C、D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标是 (    ) A．(3，4) B．(8，5) C．(4，3) D．(，) 8．（2023春·福建漳州·八年级统考期中）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022·八年级课时练习）一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是 . 10．（2022秋·山东枣庄·八年级统考期末）一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），则b= ；方程组的解为 ． 11．（2022春·河南商丘·八年级统考期末）若直线y1上的每个点都可以表示为，且直线y1和y轴交点为点A，和直线y2=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为 ． 12．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，直线经过，两点，直线； ①若，则的值为 ； ②当时，总有，则的取值范围是 ． 13．（2022秋·八年级课时练习）以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 的图象相同. 14．（2022春·重庆·八年级统考期中）一次函数y=x-4与y=-x+2的图象交点的坐标是 15．（2023春·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习）数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程组的解是 ． 16．（2022秋·陕西西安·八年级期末）一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是 ． 三、解答题 17．（2022春·福建莆田·八年级统考期末）已知直线和的表达式分别为和，这两条直线相交于点 ，． （1）求和的值； （2）若直线的表达式为，试说明：直线，，相交于同一个点． 18．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）如图，一次函数与的图象相交于点． (1)求点的坐标； (2)若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积； 19．（2022春·重庆酉阳·八年级统考期末）如图，直线 与轴交于点，与轴于点． （1）求的面积； （2）若直线经过点，且与轴相交于点，并将的面积分成相等的两部分，求直线的解析式． 20．（2022·河北石家庄·八年级校联考期末）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值； 21．（2023春·天津和平·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，．    (1)点的坐标为____________，点的坐标为____________； (2)如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积； (3)若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________； 22．（2022秋·八年级课时练习）点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标． 23．（2022春·重庆·八年级重庆市育才中学校考期末）如图，直线y＝73x与y轴交于点A，与x轴交于点B．直线y＝2xb与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果两直线交于点E，且AO∶DO＝5∶2（AODO）． （1）求点C的坐标； （2