重难突破05 平面直角坐标系的规律探究-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破05 平面直角坐标系的规律探究 重难突破 一、单选题 1．（2022春·七年级单元测试）如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是( ) A．（－1，－1） B．（2，0） C．（－1，1） D．（1，－1） 2．（2022秋·重庆·八年级重庆一中统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直边构造等腰，再以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，…，按此规律进行下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列： 根据这个规律，第2023个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，，，，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿→→→方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（　　） A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1） 6．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线y＝x+1与x轴和y轴分别交于B0，B1两点，将B1B0绕B1逆时针旋转135°得B1B0′，过点B0'作y轴平行线，交直线y＝x+1于点B2，记△B1B0B2的面积为S1；再将B2B1绕B2逆时针旋转135°得B2B1'，过点B1'作y轴平行线，交直线y＝x+l于点B3，记△B2B1'B3的面积为S2…以此类推，则△BnBn﹣1'Bn+1的面积为Sn＝（    ） A．（）n B．（）n﹣1 C．2n D．2n﹣1 7．（2022春·七年级单元测试）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（    ）    A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14） 8．（2023春·山东济宁·七年级校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（       ） A．（2022，0） B．（，0） C．（，1） D．（，2） 9．（2022春·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，直线：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形AnBnCnCn-1，使得点A1，A2，A3，……在直线上，点C1， C2， C3，……在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（      ） A．2n-1 B．2n C．2n+1 D．2n-1 10．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点，A2在x轴的正半轴上，且，过点A2作交y轴于点A3；过点A3作交x轴于点A4；过点A4作交y轴于点A5；过点A5作交x轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2019的坐标是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏·八年级专题练习）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（　　　） A．（3，44） B．（4，45） C．（44，3） D．（45，4） 12．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考期中）如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·重庆沙坪坝·统考一模）数轴上A，B两点表示的数分别为，b，点A在点B的左侧．将点B右移1个单位长度至点，再将点右移