重难突破01 勾股定理与折叠问题-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破01 勾股定理与折叠问题 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·福建漳州·八年级福建省平和第一中学校考阶段练习）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（    ）cm． A． B． C． D． 2．（2014春·福建宁德·八年级统考期中）在直角纸片中，已知=,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022秋·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考期中）在△ABC中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（     ） A．5 B． C． D． 4．（2022秋·福建龙岩·八年级阶段练习）如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） A． B． C． D． 5．（2022春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处．若 AD＝4，BC＝7，则 EF 的值是（    ） A．2 B．4 C．2 D．4 6．（2013春·福建龙岩·八年级统考期中）如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　） A．2cm B．3cm C．2.5cm D．cm 7．（2022秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为(   ) A． B． C． D．4 8．（2023春·福建厦门·八年级厦门市莲花中学校考期中）如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（    ） A．3 B．2.5 C．2 D．1 二、填空题 9．（2022春·福建莆田·八年级校联考阶段练习）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF= ． 10．（2023春·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）如图，已知矩形ABCD的长，，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后折痕EF的长是 ． 11．（2022春·福建南平·八年级阶段练习）如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为 ． 12．（2023春·福建龙岩·八年级校考期中）如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时， ． 13．（2022·福建·统考模拟预测）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD=，那么线段BE的长为 ． 14．（2022·福建·九年级专题练习）如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是 ． 15．（2023秋·福建福州·七年级福州华伦中学校考开学考试）如图，在中，，，，已知D是上一动点，将点A沿翻折，若A落到内（不包括边），则的取值范围为 ．    16．（2011秋·福建泉州·八年级统考期中）如图是矩形ABCD折叠的情况，将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8，AD=10，则△AEF的面积是 . 三、解答题 17．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将该矩形沿DE折叠，恰好使点A落在对角线BD上的点F处． （1）尺规作图：作出折痕DE和点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB＝12，AD＝5，求AE的长 ． 18．（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标． 19．（2022秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，把长方形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，则AF的长为多少？ 20．（2022秋·福建泉州·八年级校考