精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

福建省厦门第一中学2023----2024学年度第一学期随堂评估练习1 初二年数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 全 B. 面 C. 发 D. 展 2. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 3. 如图表示三角形分类，则表示的是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 三边都不相等三角形 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 已知△ABC,两个完全一样三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 8. 把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，交于D，E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点G，连接．若的周长为12，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 10. 如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　） A. m+n＞b+c B. m+n＜b+c C. m+n=b+c D. 无法确定 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 五边形的外角和等于_______度． 12. 如图，是等腰的顶角平分线，，则___________． 13. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABC=___． 14. 如图，在中，，，是的一条角平分线，若，则的面积是_______． 15. 如图，在中，若，，，则_______． 16. 在中，，，，，将折叠，使一边的两个端点重合，折痕为，没有重合部分所成的三角形的周长为____． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，，平分，求证：． 18. 如图，已知线段，，，求作，使得，，． （1）作法的合理顺序为_______； ①在射线上截取线段，在射线上截取线段； ②连接，就是所求作的三角形； ③作． （2）请用尺规作图作出（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图，在中，，是中线，．求证：是等腰三角形． 20. 已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证： （1）； （2）． 21. 如图，在边长为个单位长度小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，点、的坐标分别为，，，，直线在网格线上． （1）建立平面直角坐标系，画出关于直线对称的．（分别为点，，的对应点） （2）若点是内任意一点，其关于直线的对称点是，则点的坐标__． 22. 证明命题“全等三角形的对应角角平分线相等”是真命题．（请补全图形、填空并证明） 已知：如图________和分别是和的平分线． 求证：_________． 证明： 23. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG． （1）求∠DFG的度数； （2）设∠BAD＝θ， ①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形； ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由． 24. 如图，已知． （1）用直尺和圆规作出的外角的角平分线和边的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，交于点，于点，请补全图形，探究，，三边的数量关系，并说明理由． 25. 已知O是四边形内一点，且，，． （1）如图1，连接，交点为G，连接，求证： ①； ②平分； （2）如图2，若，E是的中点，过点O作，垂足为F，求证：点E，O，F在同一条直线上． 第1页/共1页