13.1.1 轴对称 第一课时

脸谱艺术 轴对称 轴对称 学习目标 1.理解轴对称图形、轴对称及垂直平分线的定义。 2.能够正确判断轴对称和轴对称图形。 3.掌握轴对称图形及轴对称的性质。 自主学习 请同学们认真阅读P58--60的内容，通过观察、比较，思考并动手完成以下问题： 1.什么是轴对称图形？什么是轴对称? 2.什么是对称轴、对称点、垂直平分线？ 3.轴对称图形和轴对称之间有什么联系与区别； 4.轴对称和轴对称图形的性质是什么？ 自学检测 1. 如果 沿一条直线折叠，直线 能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条 就是它的对称轴。 2.把 沿着某一条直线折叠,如果它能够与 重合,那么就说这两个图形关于这条直线 (成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是 ,叫做对称点。 3.经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 两旁的部分 直线 一个平面图形 一个图形 另一个图形 对应点 中点 垂直 4.成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何 所连线段的垂直平线。 5.轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 所连线段的垂直平分线． 一对对应点 一对对应点 比较归纳： 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联 系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 6、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系? 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 温馨提示：对称轴并不一定是竖直向下的哟。 当堂练习 ． ． ． 线段有两条对称轴 角的对称轴是角平分线所在的直线。 角、正方形、长方形、等腰三角形、和圆都是轴对称图形。 有的轴对称图形有不止一条对称轴。 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常是直线，不能画成线段。 对称轴问题 3.0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。 喜喜 FF F F (A) (D) (C) (B) A B 5.左图中，两图形关于直线a成轴对称，它们全等吗？ 已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？ 结论：成轴对称的两个图形一定全等， a 全等的两个图形不一定成轴对称。 1、知道了轴对称图形和轴对称的概念。 3、掌握了轴对称图形与轴对称的性质. 2、掌握了轴对称图形与轴对称的区别和联系. １、 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　） B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2 、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ 当堂检测 3、如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，其中错误的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A 4、如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y. 解：x＝70°，y＝4 5.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是(　　) D 6.对于倒影问题，水面所在的直线是对称轴，沿这条直线折叠观察，就可得到原来图案 $$