第3章 圆的基本性质（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷 第3章 圆的基本性质 （能力提升） 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列现象中是旋转的是 （　　） A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2．能决定圆的位置的是 （　　） A．圆心 B．半径 C．直径 D．周长 3．有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则 （ ） A． B． C． D． 5．如图，以为直径的半圆上有的两点，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点C，D，E都在上，则等于 （　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为4，点在边上，，点在上，与直线交于点（点在点右侧），则的长度为 （  ）      A． B．8 C． D． 8．如图，矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行交，于M，N．若，则图中阴影部分的面积的是（    ）    A．3 B．4 C．5 D． 9．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线上一点，，则的值是（    ） A．12 B．15 C．18 D．20 10．如图，正方形中，，点P为射线上一个动点，连接，点E为上一点，且 ，在上截取点Q使，交于点M，连接，则的最小值为（    ） A．8 B．12 C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．一个扇形的圆心角为，弧长为3πcm，则此扇形的半径是 cm． 12．如图，点为半圆的中点，是直径，点是半圆上一点，、交于点，若，，则 ． 13．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 个．    14．如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是 ．    15．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为 ．    16．如图，矩形中，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形．若点F恰好落在线段的延长线上，则的长为 ． 17．如图，已知正方形的顶点A、B在上，顶点C、D在内，将正方形绕点A逆时针旋转，使点D落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点D运动的路径长为 ． 18．如图，正方形，点E、F、G、H分别在边上，若与的夹角为，，，则的长度为 ． 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．如图，的外接圆直径交于点E，已知，，求的度数．    20．如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分．    (1)连接，求证：平分； (2)若，，求的长． 21．如图所示，在中，，以为直径的半圆与，分别交于点E，D，连结． (1)若，求弧的度数． (2)试判断与是否相等，并说明理由． 22．已知：如图，为的直径，，交于点D，交于点E，． (1)求的大小； (2)若的半径为2．求图中阴影部分的面积． 23．如图，为的直径，点C为的中点，交直线于D点．    (1)求证：； (2)若，求的直径． 24．如图，四边形内接于，点C是弧的中点，延长到点E，使得，连结．    (1)求证：． (2)若，，，求的长 25．如图，已知，是的直径，点E是延长线的一点，射线交点于F，连接，，，，．    (1)求证：． (2)求的度数． (3)求的长． 26．定义：若两个不全等三角形中，有两组边对应相等且其中一组相等的边所对的角也相等，我们就称这两个三角形为偏等三角形． (1)如图1，四边形内接于，，点C是弧的中点，连接，试说明与是偏等三角形． (2)如图2，与是偏等三角形，，，，，求的长． (3)如图3，内接于，，，，若点D在上，且与是偏等三角形，，求的值． 27．如图1，矩形中，，将矩形绕着点顺时针旋转，得到矩形． （1）当点落在上时，则线段的长度等于； （2）如图2，当点落在上时，则的面积为； （3）如图3，连接，判断与的位置关系并说明理由； （4）在旋转过程中，求出的最大值．