第3章 实数（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第3章 实 数 （能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．立方根等于本身的数是 （   ） A． B．0 C． D．或0 2．表示 （    ） A．的算术平方根 B．的平方根 C．的平方 D．的立方 3．如图，数轴上点P表示的数可能是 （   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若是9的算术平方根，则的值是 （   ） A．8 B． C． D．或8 6．已知为，则数的整数部分是 （   ） A．1 B．5 C．6 D．7 7．面积为13的正方形的边长为x，则 （   ） A． B． C． D． 8．数轴上的两点A、B分别表示实数和，则A、B两点之间的距离为（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．比较大小： 2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．的算术平方根为 ． 11．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ． 12．若一个正数的平方根是和5，则这个正数是 ． 13．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．    14．已知实数、满足，则的立方根是 ． 15．已知数3，27，加入数，使这三个数中，有一数为另外两个数的乘积的一个平方根，则的值可以是 ．（写出所有可能） 16．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．在数轴上表示下列各数： ，0，，，，并用“”号连接．      19．解方程： (1)； (2)； 20．（1）已知是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根； （2）已知一个正数的平方根是与，求这个正数． 21．探究题： (1)计算下列各式，完成填空： ＝6，＝ ，＝ ，＝ (2)通过上面的计算，比较左右两边的等式，你发现了什么？请用字母表示你发现的规律是 ；请用这一规律计算：． 22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． (1)当x为9时，y值为 ； (2)如果输入0和1， （填“能”或“不能”）输出y值； (3)当输出的y值是时，请写出满足题意的x值： ．（写出两个即可） 23．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162cm2． (1)求正方形纸板的边长； (2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用， 求缺少的硬纸片的面积． 24．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． (1)举一个具体的例子来验证上述结论成立； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 25．如图， 纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）． (1)图中拼成的正方形的面积是___________； 边长是___________； (2)你能把十个小正方形组成的图形纸 （图3），剪开并拼成正方形吗？ 若能， 请仿照图 的形式把它重新拼成一个正方形． 并求出这个正方形的边长是___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第3章 实 数 （能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 立方根概念理解； 2 0.94 有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根；平方根概念理解； 3 0.94 实数与数轴； 4 0.94 求一个数的算术平方根； 5