期中测试B卷压轴题考点训练（30题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册B卷压轴题模拟训练·单元（北师大版，成都专用）

期中测试B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝ ． 2．已知的值为，则代数式的值为 ． 3．数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位，则点表示的数是 ． 4．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 ． 5．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转次后，点所对应的数是 ． 6．数轴上、两点离开原点的距离分别为和，则两点间的距离为 . 7．三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为 ． 8．求所有分母不超过100的正的真分数的和，即：＝ ． 9．下图显示的填数幻方只填了一部分，将下列九个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的乘积相等．则填“x”格中的数应是 ． 10．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 ． 11．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ．    12．若，则 ， ． 13．已知，，，都是整数，且，则 ． 14．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为 ． …… 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 15．数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知，，求代数式的值． 小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响 小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便． 通过你的运算，代数式的值为 ． 16．已知，设的最大值为P，最小值为Q，则等于 ． 17．一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为 . 18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 次后可拉出64根细面条. 19．已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，，依次类推，则a2014的值为 ． 20．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是 ，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为 ． 二、解答题 21．某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施，当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯加价，分档水量和价格具体如下： 第一阶梯：户月用水量为0-18吨（含）部分，每吨自来水价格为a元； 第二阶梯：户月用水量为18-25吨（含）部分，每吨自来水价格为b元； 第三阶梯：户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元. （1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费51元，则a= ,b= . （2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费，12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元，已知小蔡家和小张家12月份水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自用水量可能是多少吨？ （3）某月小蔡家比小王家多交水费28元，小王家比小张家多交水费17元，则三户共交水费多少元？（三户用水量都是整数） 22．【问题提出】一个棱长为（为正整数，且）的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成棱长为的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的有多少块？ 【问题探究】 我们先从特殊的情况入手，