13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 一、选择题 1．下列“数字图形”中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．点A（－2021，1）关于 轴对称的点的坐标是（　　） A．（－2021，1） B．（2021，－1） C．（2021，1） D．（－2021，－1） 3．如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝DF B．BO＝EO C．AB＝EF D．l是线段AD的垂直平分线 4．如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是（　　）. A．-2 B．2- C．-4 D．4- 5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ交AB于点D，连接AD，若△ABC的周长为15，AB＝6，则△ADC的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，，的周长为9，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（　　） A．6 B．5 C．4 D．9 7．如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（　　） A． B．3 C．2 D． 8．如图，在中，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　 　种. 10．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长为　 　． 11．如图，直线AD为 ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为　 　． 12．如图，在中，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接．若，，则的周长为　 　． 13．如图，中，，的垂直平分线，相交于点O，若等于，则　 　．（用含的式子表示） 三、解答题 14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数. 15．如图，在中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，，连接CF．若，当时，求∠ACF的度数． 16．如图，在中，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若的周长为13，，求的周长． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：△ABD≌△BCE. （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线. 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．3 10．5cm 11．6 12．12 13． 14．解：∵MF∥AD，FN∥DC， ∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN， ∴∠BMN= ∠BMF= ×100°=50°， ∠BNM= ∠BNF= ×70°=35°， 在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95° 15．解：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵EF垂直平分BC， ∴BF=CF， ∴∠FCB=∠CBD=∠ABD=∠CFD=26°， ∴在△ABC中， ∠ACF=180°-∠A-∠ABC-∠BCF =180°-70°-26°×2-26° =32°． 16．解：∵点D是的中点，， ∴是线段的中垂线， ∴， ∵的周长为13， ∴， ∴的周长． 17．（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC， ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2， 在△BAD和△CBE中， ， ∴△BAD≌△CBE（ASA）， （2）证明： ∵△BAD≌△CBE， ∴AD=BE ∵E是AB中点， ∴EB=EA， ∴AE=AD， ∵AD∥BC， ∴∠5=∠ACB=45°， ∵∠4=45°， ∴∠4=∠5， 又∵AD=AE， ∴AF⊥DE，且EF=DF， 即AC是线段ED的垂直平分线 学科网（北京）股份有限公司 $$