精品解析：陕西省西安市碑林区西安市第二十六中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，，5 C. 5，12，13 D. 4，4，8 4. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形面积是（ ） A. 6 B. 9 C. 13 D. 25 6. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 2.5cm 8. 如图，在中，，，于D，E为上任一点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 36的算术平方根是___． 10. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（填“”“”或“”） 11. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________． 12. 若，为实数，且，则的值为______． 13. 如图，在中，，，，平分交于点，于点，则线段的长度为__________________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点． 18. 如图，在中，，为边上的中线，若，，求的长度． 19. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，求长方形的面积． 20. 如图，在四边形中，，，，，．求的度数． 21. 已知x的平方根是与，的立方根是． （1）求x和b的值； （2）求的算术平方根． 22. 如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． （1）该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ （2）如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 23. 某居民小区有块形状为长方形绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）求长方形的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24. 如图，在中，，，为边上的中线，且，过点作于点． （1）求证：； （2）求的长． 25. 如图，在四边形中，厘米，动点从点出发沿运动到点，速度为2厘米/秒，动点从点出发沿运动到点，速度为2.8厘米/秒．设运动时间为，当秒时，，两点相距3厘米． （1）当秒时，，两点的运动路程分别是多少？ （2）当秒时，试判断的形状，并说明理由． 26. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． （1）如图①，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，请直接写出，，之间存在的等量关系为______； （2）如图②，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由； （3）如图③，在中，，三边长分别为5，12，13，分别以它三边长为直径向上作半圆，求图（3）中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期课后综合作业（一） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数和分数统