第9章 第3节 双曲线及其性质-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（湘教版多选 新教材 新高考）

第三节　双曲线及其性质 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．　2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　双曲线的定义 平面上到两个定点F1，F2的距离之差的 为正常数( )的点的轨迹叫作双曲线． 绝对值 小于|F1F2| 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　双曲线的标准方程和几何性质 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 x轴和y轴 原点 (－a,0) (a,0) (0，－a) (0，a) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 a2＋b2 2a 2b 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点三　两个特殊的双曲线 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　双曲线的定义及标准方程 例1　已知双曲线的两个焦点分别为F1(－5,0)，F2(5，0)，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 例2　求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在x轴上，a＝4，b＝3； 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)焦点为(0，－6)，(0,6)，且经过点(2，－5)． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 双曲线定义及标准方程问题求解中的两个注意点 1．应用双曲线的定义需注意的问题 在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”，若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支．同时注意定义的转化应用． 2．求双曲线方程时，一是标准形式判断；二是注意a，b，c的关系易错易混． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知一动圆过定点A(－4,0)，且与定圆B：(x－4)2＋y2＝16相外切， 则动圆圆心的轨迹方程为________________________． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮