第7章 第1节 立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（湘教版多选 新教材 新高考）

第一节　立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．　2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及简单组合体)的直观图．　3.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　简单几何体 1．简单多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都_____________，上下底面是______的多边形； (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形； (3)棱台可由__________________的平面截棱锥得到，其上下底面是______多边形． 平行且相等 全等 公共点 平行于棱锥底面 相似 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．简单旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形(及其内部)绕其_________________旋转一周得到； (2)圆锥可以由直角三角形(及其内部)绕其__________________旋转一周得到； (3)圆台可以由直角梯形(及其内部)绕其________________________旋转一周得到； (4)球可以由半圆(及其内部)绕其_______________旋转一周得到． 一条边所在直线 一条直角边所在直线 垂直于底边的腰所在直线 直径所在直线 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　直观图 1．画法 常用____________． 2．(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox，Oy轴，再取Oz轴，使___________且___________. 斜二测画法 ∠xOz＝90° ∠yOz＝90° 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′，O′y′，O′z′使∠x′O′y′＝______(或______)，∠x′O′z′＝90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面． (3)已知图形中平行于x轴，y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴，y′轴或z′轴的线段； (4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持__________，平行于y轴的线段，长度取____________． 45° 135° 长度不变 原来的一半 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点三　柱、锥、台和球的面积和体积 1．柱、锥、台和球的侧面积和体积 2πrh Sh πrl 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 Ch Sh 4πR2 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 各面面积之和 矩形 扇形 扇环　 侧面积 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．如图，长方体ABCD­A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是(　　)   A．棱台　　B．四棱柱　　C．五棱柱　　D．六棱柱 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．(易错题)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________． 1∶47 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4 16π 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　空间几何体的结构特征 例1　(多选)下列说法正确的是(　 　) A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B．以等腰三角形底边上的中线所在的直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D．圆锥的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 BCD 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　A不正确，直角三角形绕斜边