第2章 第1节 函数-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（湘教版多选 新教材 新高考）

第一节　函数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．　2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的应用．　3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　函数的有关概念 1．定义：设A，B是两个非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有 的数y和它对应，那么称这样的对应f：A→B为定义于A取值于B的函数． 2．记法：y＝f(x)(x∈A，y∈B)． 唯一 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．定义域： 叫作自变量， 叫作函数的定义域． 4．值域：与x∈A对应的数 叫作函数值，记作f(x)，所有函数值组成的集合 叫作函数的值域．值域是集合B的子集． 5．函数相等：两个函数f(x)和g(x)，当且仅当有相同的定义域U且对每个x∈U都有f(x)＝g(x)时，叫作相等． x x的取值范围A y {f(x)|x∈A} 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 6．函数的表示法： 解析式 列出表格 图象 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　分段函数 1．定义：一般地，如果自变量在定义域的 时，函数由 给出，这种函数叫作分段函数． 2．图象：分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一平面直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分段函数的图象． 不同取值范围内 不同的解析式 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 AC 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：A中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一个函数；B中对应关系不同；C中两函数的定义域、对应关系相同，所以是同一个函数；D中对应关系不同． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．如图所示，函数y＝|x＋1|的图象是(　　) B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：因为x＝－1时，y＝0，所以排除A，C；又因为x＝－2时，y＝1＞0，所以排除D. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析] (2)由题意可知函数f(x)的定义域为[－1,1]，即－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1.又由g(x)满足1－x＞0且1－x≠1，解得x＜1，且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0,1)． B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 1.根据具体的函数解析式求定义域的策略 已知解析式的函数，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求解时只要根据函数解析式列出自变量满足的不等式(组)，得出不等式(组)的解集即可． 2．求抽象函数的定义域的策略 若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型二　求函数的解析式 例2　(1)已知二次函数f(2x＋1)＝4x2－6x＋5，则f(