第1章 第1节 集合-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（湘教版多选 新教材 新高考）

第一节　集合 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．　2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．　3.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　集合的含义与表示 集合与元素的概念 把一些对象放在一起考虑时，这些对象组成了一个集合或集．这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素 元素与集合的关系 “属于”或“不属于”，记为“ ”或“ ” ∈ ∉ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 集合的基本属性 (1)同一集合中的元素是互不相同的； (2)集合中的元素是确定的； (3)集合中的元素没有顺序 常用数集 自然数集___；整数集___；有理数集___；实数集___ 集合的分类 元素个数______的集合叫有限集(或有穷集)；元素_________的集合叫无限集(或无穷集)；没有元素的集合叫空集．记作∅，空集也是有限集 集合的表示方法 列举法、描述法和韦恩图法 N Z Q R 有限 无限多 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　集合间的基本关系 1．子集 每个元素 A⊆B B⊇A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．两个集合相等 A⊆B B⊆A A⊆B B⊆A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．真子集 A≠B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点三　集合的运算 运算 符号语言 Venn图 运算性质 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∩A＝A A∩∅＝∅ A∩B＝B∩A 并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∪A＝A， A∪∅＝A， A∪B＝B∪A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 运算 符号语言 Venn图 运算性质 补集 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} ∁UU＝∅，∁U∅＝U， ∁U(∁UA)＝A， A∪(∁UA)＝U， A∩(∁UA)＝∅ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 BC 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＞1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≥1} 解析：因为集合A＝{x|x≤1}，所以∁RA＝{x|x＞1}，则(∁RA)∩B＝{x|1＜x＜2}． A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．已知集合A＝{0}，B＝{－1,0,1}．若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：由题意知含有元素0且是集合B的子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1,1}，即符合条件的集合C共有4个． C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 5．(易错题)已知a∈R，集合M＝{1，a2}，N＝{a，－1}．若M∪N有三个元素，则M∩N＝(　　) A．{0,1} B．{0，－1} C．{0} D．{1} 解析：因为集合M＝{1，a2}，N＝{a，－1}，若M∪N有三个元素，则a2＝a且a≠±1，解得a＝0.此时M∩N＝{0}． C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 6．(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 解析：A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}． C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　集合的含义与表示 例1　(1)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1　　　　　　　　 B．3 C．6 D．9 C 1 一轮 ·