第10章 第2节 用样本估计总体-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第二节　用样本估计总体 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 本节主要考查利用频率分布直方图、样本的数字特征估计总体，各种题型都有，难度中档偏下． 本节主要通过用样本估计总体提升数据分析与数学运算及直观想象核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　频率分布直方图 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中_________与_________的差)； (2)决定______与______； (3)将数据______； (4)列_______________； (5)画_______________． 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率直方图 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．频率分布折线图 将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上_______________，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图． 底边的中点 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数的估计值． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的． (3)平均数是频率直方图的“重心”，等于频率直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．　 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50](单位：元)之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10，30)(单位：元)内的同学有33人，则支出在[40，50](单位：元)内的同学人数为(　　) A．100　　　　　　　 B．120 C．30 D．300 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(2023·衡水中学调研)某“跑团”为了解团队每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：千米)的数据，绘制了下面的折线图． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 根据折线图，下列结论正确的是(　　) A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的平均里程数 B．月跑步平均里程逐月增加 C．月跑步平均里程高峰期大致在8月和9月 D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 解析：由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的平均里程数，A错；月跑步平均里程不是逐月增加的，B错；月跑步平均里程高峰期大致在9月和10月，C错． D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　用样本估计总体 1．用样本估计总体的集中趋势参数 数字特征 概念 优点与缺点 众数 观测数据中出现次数______的数据 众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数．但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征 最多 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 数字特征 概念 优点与缺点 中位数 把一组观测数据按_______________顺序排列，处在______位置的一个数据(或两个数据的平均数) 中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点 续表 从小到大的 中间 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 数字特征 概念 优点与缺点 平均数 若样本容量为n，第i个个体是xi，则样本平均 数 ＝_____________ 平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低 续表 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．用样本估计总体的离散程度参数 3．百分位数：是位于按一定顺序排列的一组数据中_______________的数值，以pr表示，其中r是区间[1，99]内的整数． 某一个百分位置 高考总复习· 数学 必备知识•知识