第9章 第4节 随机事件的概率-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第四节　随机事件的概率 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 本节主要考查利用频率估计概率，计算随机事件的概率，常涉及对立事件、互斥事件，一般以选择题或填空题的形式出现，有时也会与分布列、期望、方差和统计等知识进行交汇命题． 本节通过对频率、概率及其性质考查考生的数据分析、数学运算核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 确定事件 必然事件 在条件S下，一定会发生的事件叫作相对于条件S的必然事件 不可能 事件 在条件S下，一定不会发生的事件叫作相对于条件S的不可能事件 随机事件 在条件S下，______________________的事件叫作相对于条件S的随机事件 可能发生也可能不发生 知识点一 事件的关系与运算 1．事件的分类 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．互斥事件与对立事件 (1)__________________的两个事件称为互斥事件． 如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An ____________．设A、B为互斥事件，若事件A、B至少有一个发生，把这个事件记为_________. 不能同时发生 彼此互斥 A＋B 必有一个发生 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．　 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 解析：两次中“至少有一次中靶”即“一次中靶或两次中靶”，与该事件不能同时发生的是“两次都不中靶”． D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(2023·济南模拟)将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则(　　) A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 解析：由题意知， 事件A包含的基本事件为向上的点数为1，2，3，事件B包含的基本事件为向上的点数为4，5，6，事件C包含的点数为1，3，5，A与B是对立事件． A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　频率与概率 1．概率 (1)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，则用这个常数来刻画随机事件A发生的_______________，并把这个常数称为随机事件A的______，记为____________． 可能性大小 概率 P(A) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用频率来作为随机事件概率的估计值． 2．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：________________． (2)必然事件的概率P(E)＝___． (3)不可能事件的概率P(F)＝___． 0≤P(A)≤1 1 0 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则P(A＋B)＝ _____________． (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则A＋B为必然事件． P(A＋B)＝___，P(A)＝ _____________ ． P(A)＋P(B) 1 1－P(B) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 概率加法公式的推广 当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即 P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．　 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情