第8章 第7节 抛物线-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第七节　抛物线 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 抛物线的定义、标准方程、几何性质以及直线与抛物线的位置关系是高考的命题热点，常以选择题和填空题的形式出现，直线与抛物线的位置关系常以解答题的形式出现． 本节主要考查考生的转化与化归思想的运用，提升考生数学运算、直观想象核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　抛物线的定义 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的____________的点的轨迹叫作抛物线，定点F叫作抛物线的______，定直线叫作抛物线的______． 抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线．　 距离相等 焦点 准线 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．抛物线y2＝8x上到其焦点F距离为5的点P有(　　) A．0个　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．4个 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(易错题)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是________． 解析：抛物线y2＝8x的准线方程x＝－2，因为点P到y轴的距离为4，所以点P到准线的距离为6，由抛物线定义知点P到焦点的距离为6． 6 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　抛物线的标准方程和几何性质 标准 方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 标准 方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 顶点 O(0，0) 对称轴 x轴 y轴 焦点 F________ F________ F________ F________ 离心率 e＝___ 续表 1 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 标准 方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 准线方程 _________ _________ _________ _________ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 开口方向 向右 向左 向上 向下 续表 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 焦半径 (其中 P(x0，y0)) |PF|＝ ________ |PF|＝ ________ |PF|＝________ |PF|＝________ 续表 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 B 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|＝________． 解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1．根据题意可得，|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8． 8 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(2020·全国Ⅰ卷)已知A为抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点，点A到点C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．6