第8章 第1节 直线与直线方程-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 第一节　直线与直线方程 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 本节内容高考中很少独立考查，通常与切线方程、圆的方程、圆锥曲线相结合，难度中等． 本节主要提升考生的数学运算、直观想象核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着______按_________方向旋转到和直线重合时所转的____________记为α，那么α就叫作直线的倾斜角； (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为___； (3)范围：直线l的倾斜角α的取值范围是__________． 交点 逆时针 最小正角 0 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 tan α 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 直线的斜率k与倾斜角θ之间的关系 牢记口诀： “斜率变化分两段，90°是分界线； 遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”． θ 0° 0°＜θ＜90° 90° 90°＜θ＜180° k 0 k＞0 不存在 k＜0 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为________． 1 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　直线方程 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、斜率 _____________ 与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 _______________ 两点式 过两点 与两坐标轴均不垂直的直线 y＝kx＋b y－y1＝k(x－x1) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 名称 几何条件 方程 适用条件 截距式 纵、横截距 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0 (A，B不全为0) 所有直线 续表 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误． 2．直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式．　 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线方程为(　　) A．4x＋2y－5＝0　　　　　　 B．4x－2y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0 B 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝(　　) A．－24　　　　　　　　 B．12 C．－12 D．24 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(易错题)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为______________________． 3x－2y＝0或x＋y－5＝0 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 B 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 B 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(2023·太原模拟)若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为________，________． 解析：在正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系，设对角线OB所在直线的倾斜角为θ，则tan θ＝2， 由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为θ－45°， 直线OC的倾斜角为θ＋45°， －3 高考总复习· 数学 必备知识•知