第2章 第4节 指数与指数函数-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版多选 新教材 新高考）

第四节　指数与指数函数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.通过对有理数指数幂、实数指数幂的含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质． 2．通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．　3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 |a| a 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．分数指数幂的意义 没有意义 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3.有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝________(a＞0，r，s∈Q)； (2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)； (3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)． 4．无理数指数幂 无理数指数幂aα(a＞0，α为无理数)是一个确定的实数．整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂． ar＋s arbr 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　指数函数的定义、图象和性质 1．定义 函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R，a是底数． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．图象和性质 底数 a＞1 0＜a＜1 图象 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 底数 a＞1 0＜a＜1 性 质 定义域为______，值域为__________ 图象过定点______ 当x＞0时，恒有y＞1；当x＜0时，恒有0＜y＜1 当x＞0时，恒有0＜y＜1；当x＜0时，恒有y＞1 在定义域R上为________ 在定义域R上为_______ (0，＋∞) R (0,1) 增函数 减函数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 ABC 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．函数y＝a|x|(a＞1)的图象是(　　) B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由指数函数的性质可得f(x)＝2x是递增函数， 当x∈[0,1]时，f(0)≤f(x)≤f(1)，即1≤f(x)≤2， ∴－2≤－2x≤－1.∴函数y＝1－2x，x∈[0,1]的值域为[－1,0]． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 6．(易错题)已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[－1,1]上恒有f(x)＜2，则 实数a的取值范围为_________________． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析] 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 －9a [解析] 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 指数幂运算的一般原则 1．有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算． 2．先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数． 3．底数是负数的，先确定符号；底数是小数的，先化成分数．底数是带分数的，先化成假分数． 4．若是根式，则化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮