第3章 第6节 正弦定理和余弦定理-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第六节　正弦定理和余弦定理 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 该节是高考的重点和热点，主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用，有时也与三角恒等变换等进行综合命题，既有选择题、填空题，也有解答题． 本节通过正、余弦定理及其应用考查考生的数学运算、数学建模核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　正弦定理、余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则 b2＋c2－2bc cos A c2＋a2－2ca cos B a2＋b2－2ab cos C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 续表 2R sin B 2R sin C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 续表 sin A∶sin B∶sin C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．由正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角时易忽视解的判断． 2．在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解． 3．利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 AD 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．应用正、余弦定理的解题技巧 技巧 解读 适合题型 边化角 将表达式中的边利用公式a＝2R sin A，b＝2R sin B，c＝2R sin C化为角的关系 等式两边是边的齐次形式 角化边 将表达式中的角利用公式转化为边，出现角的正弦值用正弦定理转化，出现角的余弦值用余弦定理转化 等式两边是角的齐次形式，比如a2＋b2－c2＝λab形式 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 技巧 解读 适合题型 和积 互化 a2＝b2＋c2－2bc cos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)．可联系已知条件，利用方程思想进行求解三角形的边 出现b＋c，bc等结构形式 续表 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (2023·秦皇岛模拟)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a cos B＋a cos C＝b＋c，则△ABC的形状为(　　) A．等边三角形　　　　　 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 法二：因为a cos B＋a cos C＝b＋c，由正弦定理得sin A cos B＋sin Acos C