第3章 第1节 任意角的三角函数-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 第一节　任意角的三角函数 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 本节的重点是三角函数的定义，多以选择题和填空题为主． 本节通过三角函数的概念考查学生的数学抽象及数学运算核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　角的概念与弧度制 1．角的概念及推广 (1)定义：一个角可以看作平面内一条射线绕着它的______从一个位置转到另一个位置所形成的图形． 端点 正角 负角 零角 象限角 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 2．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于_________的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，记作1 rad． 半径长 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (2)公式 |α|r 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z． 2．β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z． 3．β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z． 4．β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z．　 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 3．角－225°＝________弧度，这个角在第________象限． 二 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　任意角的三角函数 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 各象限 符号 一 ＋ ＋ ＋ 二 ＋ － － 三 － － ＋ 四 － ＋ － 正弦 续表 有向线段______为正弦线 MP 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 余弦 正切 有向线段______为余弦线 续表 有向线段______为正切线 OM AT 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(2023·青岛模拟)设角θ的终边经过点P(4，－3)，那么2cos θ－sin θ＝________． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．若角α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在(　　) A．第一或第三象限　　　　 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 解析：α＝45°＋k·180°，k∈Z， 当k＝0时，α＝45°，此时α为第一象限角，排除C，D； 当k＝1时，α＝225°，此时α为第三象限角，排除B； 所以角α的终边落在第一或第三象限． A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(2020·全国Ⅱ卷)若α为第四象限角，则(　　) A．cos 2α＞0 B．cos 2α＜0 C．sin 2α＞0 D．sin 2α＜0 解析：∵α是第四象限角，∴sin α＜0，cos α＞0， ∴sin 2α＝2sin αcos α＜0．故选D． D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 4．点A(sin 2 022°，cos 2 022°)在直角坐标平面上位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时