第2章 第2节 函数的单调性与最值-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第二节　函数的单调性与最值 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 本节是高考的热点，常考查求函数的单调区间，判断函数的单调性，利用单调性比较大小、解不等式等，题型有选择题、填空题，也有解答题，多在第(1)问中考查，难度中等． 本节通过函数的单调性、奇偶性、周期性的应用考查数形结合思想、分类讨论思想以及考生的逻辑推理和数学运算核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　函数的单调性 1．单调函数的定义 增函数 减函数 定义 设函数f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 当x1＜x2时，都有_____________，那么称y＝f(x)在区间I上是增函数 当x1＜x2时，都有_____________，那么称y＝f(x)在区间I上是减函数 f(x1)＜f(x2) f(x1)＞f(x2) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 增函数 减函数 图象描述 自左向右看图象是_________ 自左向右看图象是_________ 续表 上升的 下降的 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间I上是_________或_________，那么称函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．增区间和减区间统称为单调区间． 1．若函数在两个不同的区间上单调性相同，则这两个区间要分开写，不能写成并集．例如，函数f(x)在区间(－1，0)上是减函数，在(0，1)上是减函数，但在(－1，0)∪(0，1)上却不一定是减函数． 增函数 减函数 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．函数y＝x2－6x－6在区间[2，4]上是(　　) A．递减函数　　　　　　 B．递增函数 C．先递减再递增函数 D．先递增再递减函数 解析：函数y＝x2－6x－6的对称轴为直线x＝3，且抛物线开口向上，所以函数在[2，3]上为减函数，在[3，4]上为增函数． C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　函数的最值 前提 设函数y＝f(x)的定义域为A，如果存在实数x0∈A 条件 对于任意x∈A，都有______________ 对于任意x∈A，都有______________ 结论 f(x0)为最大值 f(x0)为最小值 f(x)≤f(x0) f(x)≥f(x0) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 8 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．函数y＝|x2－4x＋3|的单调递增区间是_______________． 解析：函数的图象如图所示． 由图象可知，函数的递增区间为[1，2]，[3，＋∞)． [1，2]，[3，＋∞) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．确定已知解析式的函数单调区间的三种方法 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 解析：法一：在同一直角坐标系中，作出函数f(x)，g(x)的图象，依题意，h(x)的图象如图所示． 易知点A(2，1)为图象的最高点， 因此h(x)的最大值为h(2)＝1． 1 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力