第1章 第2节 常用逻辑用语-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（苏教版 新教材 新高考）

第二节　常用逻辑用语 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 热点命题分析 学科核心素养 高考对本节内容的考查涉及的知识点较广，主要以其他知识为背景考查全称(特称)命题的否定及真假判断，充分条件、必要条件的判断，题目难度中等，以选择题为主． 本节主要以函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率、统计、复数等为载体，结合全称(特称)命题、充分条件和必要条件考查考生的转化思想和逻辑推理核心素养． 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　充分条件与必要条件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由(x－1)(x＋2)＝0，得x＝1或x＝－2，所以“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的必要不充分条件． B 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(2023·贵阳模拟)设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1，3)，则“x＝2”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：依题意，注意到a∥b的充要条件是1×3＝(x－1)·(x＋1)，即x＝±2．因此，由x＝2可得a∥b，“x＝2”是“a∥b”的充分条件；由a∥b不能得到x＝2，“x＝2”不是“a∥b”的必要条件，故“x＝2”是“a∥b”的充分不必要条件． A 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(易错题)条件p：x＞a，条件q：x≥2． (1)若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是________； (2)若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是________． 解析：设A＝{x|x＞a}，B＝{x|x≥2}， (1)因为p是q的充分不必要条件，所以AB，所以a≥2； (2)因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以a＜2． [2，＋∞) (－∞，2) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　全称量词命题与存在量词命题 1．全称量词与全称量词命题 (1)“______”“______”“_________”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词，通常用符号“∀x”表示“对任意x”． (2)含有____________的命题，称为全称量词命题． (3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：_______________，读作“____________________________________”． 所有 任意 每一个 全称量词 ∀x∈M，p(x) 对任意一个x属于M，有p(x)成立 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．存在量词与存在性命题 (1)“______”“______”“_________”等表示部分或个体的词在逻辑学中称为存在量词，通常用符号“______”表示“存在x”． (2)含有____________的命题，称为存在量词命题． (3)存在性命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：_____________，读作“_____________________________________”． 存在 有的 有一个 ∃x 存在量词 ∃x0∈M，p(x0) 存在一个x0属于M，使p(x0)成立 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．全称量词命题与存在量词命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) ____________________ ∃x∈M，p(x) ____________________ ∃x∈M，¬p(x) ∀x∈M，¬p(x) 高考总复习· 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定，否则易出错． 2．注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定． 3．注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，“且”的否定为“或”．　 高考总复习·