第11章 第3节 随机事件与概率-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第三节　随机事件与概率 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.结合具体实例，理解样本点的含义，理解随机事件与样本点的关系．了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算．　2.通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则．　3.结合实例，会用频率估计概率． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　事件的关系与运算 1．样本空间与随机事件 (1)样本空间：试验E的所有可能结果组成的集合； (2)样本点：样本空间Ω的元素，即试验E的每种可能结果； (3)有限样本空间：样本空间Ω的样本点的个数是有限的． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．事件的分类 (1)随机事件：试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A、B、C等表示． (2)必然事件：样本空间Ω是其自身的子集，因此Ω也是一个事件；样本空间包含_______的样本点，每次试验无论哪个样本点ω出现，Ω都_____发生，因此称Ω为必然事件． (3)不可能事件：空集∅也是Ω的一个子集，可以看作一个事件；空集∅不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称∅为不可能事件． 所有 必然 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．事件的关系与运算 定义 符号表示 交事件 (积事件) 由事件A与事件B都发生所构成的事件，称为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB) 并事件 (和事件) 由事件A和事件B至少有一个发生 (即A发生，或B发生，或A，B都发生)所构成的事件，称为事件A与事件B的_______ (或和事件) A∪B(或A＋B) 并事件 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 定义 符号表示 互斥事件 不能同时发生的两个事件A与B(A∩B＝∅)称为互斥事件 A∪B＝Ω，A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B＝∅，A∪B＝Ω，则称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅且A∪B＝Ω 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 某个常数 稳定性 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．概率的几个基本性 (1)概率的取值范围：_______________. (2)必然事件的概率：P(Ω)＝____. (3)不可能事件的概率：P(∅)＝_____. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_______________． ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝__________． 0≤P(A)≤1 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(B) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表： 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是 (　　) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出 的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是________． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　互斥事件、对立事件的判断 例1　(1)已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是(　　) A．事件“都是红色卡片”是随机事件 B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件 D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　(1)事件空间为{红，红，红}，{红，红，蓝}，{红，蓝，蓝}． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固