第10章 第2节 用样本估计总体-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第二节　用样本估计总体 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图，体会它们各自的特点．　2.会计算数据标准差．　3.能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．　4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性．　5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　频率分布直方图 作频率分布直方图的步骤 (1)计算极差(即一组数据中_________与________的差)； (2)确定______与______； (3)______ ； (4)列表； (5)画________________． 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布直方图 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　样本的数字特征 1．众数、中位数、平均数、百分位数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 数字特征 概念 优点与缺点 中位数 将一组数据按__________顺序排列，处在______位置的一个数据(或两个数据的平均数) 中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点 众数 一组数据中重复出现次数_____的数据 众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数．但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征 从小到大的 中间 最多 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 数字特征 概念 优点与缺点 百分位数 一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈(0,1)，总体的____________有这样的特点：总体数据的任意一个数小于或等于它的可能性是p p百分位数，只是可以估计总体数据从小到大，在某个数据上占p%左右，这样的样本的取值规律与总体的取值规律之间也会存在偏差 p分位数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50](单位：元)之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10,30)(单位：元)内的同学有33人，则支出在[40,50](单位：元)内的同学人数为(　　) A．100　　　　　　　 B．120 C．30 D．300 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(易错题)10名工人某天生产同一零件，生产的零件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　频率分布直方图 例1　随着新课程改革和高考综合改革的实施，高中教学以发展学生学科核心素养为导向，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展．为此，某市于2022年举行第一届高中数学学科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估该市高中学生的数学学科素养，从所有参赛学生中随机抽取1 000 名学生的成绩(单位：分)作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，依次记为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制成如图所示的频率分布直方图． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备