第9章 第5节 抛物线-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第五节　抛物线 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．　2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　抛物线的概念 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离______的点的集合(或轨迹)叫作抛物线，点F叫作抛物线的__________，定直线l叫作抛物线的______． 相等 焦点 准线 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　抛物线的标准方程和简单几何性质 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 标准 方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 对称轴 _______ ______ 顶点 ________ 离心率 e＝___ x轴 y轴 (0,0) 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．(基本概念)抛物线y2＝8x上到其焦点F距离为5的点P有(　　) A．0个　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．4个 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(基本方法)顶点在坐标原点，准线为y＝－2的抛物线的方程为(　　) A．x2＝8y B．x2＝4y C．y2＝8x D．y2＝4x A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1.利用抛物线的定义解决问题时，应灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与其到准线距离间的等价转化．“看到准线应该想到焦点，看到焦点应该想到准线”，这是解决有关抛物线距离问题的有效途径． 2．利用抛物线的定义可解决轨迹问题、距离问题 (1)轨迹问题：用抛物线的定义可以确定动点与定点、定直线距离有关的轨迹是否为抛物线． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知动圆P与定圆C：(x－2)2＋y2＝1相外切，又与定直线l：x＝－1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是(　　) A．y2＝4x B．y2＝－4x C．y2＝8x D．y2＝－8x C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．若抛物线y2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________． 解析：xM＋1＝10⇒xM＝9. 9 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 角度(二)　抛物线的标准方程 例3　(1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为直线3x－4y－12＝0与坐标轴的交点的抛物线的标准方程为(　　) A．x2＝－12y或y2＝16x B．x2＝12y或y2＝－16x C．x2＝9y或y2＝12x D．x2＝－9y或y2＝－12x A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　1.求抛物线标准方程的方法 求抛物线的标准方程的主要方法是定义法和待定系数法．若题目已给出抛物线的方程(含有未知数p)，那么只需求出p即可；若题目未给出抛物线的方程，对于焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一设为y2＝ax(a≠0)；焦点在y轴上的抛物线的标准方程可设为x2＝ay(a≠0)，a的正负由题设来定，这样就减少了不必要的讨论． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识