第9章 第2节 直线与椭圆的位置关系-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第二节　直线与椭圆的位置关系 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．　2.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 当Δ>0时，方程有两个不同解，直线与椭圆 ； 当Δ＝0时，方程有两个相同解，直线与椭圆 ； 当Δ<0时，方程无解，直线与椭圆 ． 相交 相切 相离 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 其中，x1＋x2，x1x2或y1＋y2，y1y2的值，可通过由直线方程与椭圆方程联立消去y(或x)后得到关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系求得． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (1)有两个公共点？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)有且只有一个公共点？ [解] (2)由Δ＝0，得m1＝25，m2＝－25.此时方程①有两个相等的实数根，直线l与椭圆C有且只有一个公共点． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)没有公共点？ [解] (3)由Δ＜0，得m＜－25或m＞25.此时方程①没有实数根，直线l与椭圆C没有公共点． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　判断直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)过点P(0，－3)的直线l的斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB交y＝－3于点M，直线AC交y＝－3于点N，若|PM|＋|PN|≤15，求k的取值范围． 解：(2)由题意得直线l的方程为y＋3＝k(x－0)，即y＝kx－3， 将y＝kx－3代入椭圆方程并化简得(4＋5k2)x2－30kx＋25＝0，由Δ＝(－30k)2－4×25(4＋5k2)>0，解得k<－1或k>1. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 设B(x1，y1)，C(x2，y2)，不妨设点B位于第一象限，点C位于第四象限，如图所示． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 由椭圆的对称性知，当点B位于第二象限，点C位于第三象限时，－3≤k<－1. 综上，k的取值范围为[－3，－1)∪(1,3]． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 13 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　设F1，F2分别为左、右焦点．如图，连接AF1，DF2，EF2. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1