第8章 第1节 直线的方程-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第一节　直线的方程 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．　2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．　3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角，称为直线l的倾斜角； (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为____； (3)范围：直线l的倾斜角α的取值范围是_______________． 0 [0，π) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 tan α 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　直线的方程 y＝kx＋b y－y0＝k(x－x0) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线方程为(　　) A．4x＋2y－5＝0 B.4x－2y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 ____________________________． 3x－2y＝0或x＋y－5＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 直线的斜率与倾斜角的区别与联系 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在 直线的斜率分别为________，________. 解析：在正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图所示的平面直角坐标系， －3 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　(1)A错，斜率不存在，则不可用． B错，与坐标轴垂直的直线不可用． C错，y轴不可用． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)欧拉线：三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称为三角形的欧拉线．△ABC的顶点A(2,0)，B(0,4)，|AC|＝|BC|，△ABC的欧拉线方程为____________________； x－2y＋3＝0　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)直线过点(－4,0)，倾斜角为30°的直线方程为________________； 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (4)直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线方程为_____________________________． 4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 求直线方程时的注意点 1．在求直线方程时，应选择适当的