第7章 第1节 基本立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第一节　基本立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．　2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及简单组合体)的直观图．　3.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　简单几何体 1．简单旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由________绕其任一边旋转得到； (2)圆锥可以由直角三角形绕其____________旋转得到； (3)圆台可以由直角梯形绕__________或等腰梯形绕_______________旋转得到，也可由________________的平面截圆锥得到； (4)球可以由半圆或圆绕______旋转得到． 矩形 直角边 直角腰 上下底中点连线 平行于圆锥底面 直径 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．简单多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都_________________才上下底面是_____的多边形； (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形； (3)棱台可由__________________的平面截棱锥得到，其上下底面是____多边形． 平行且相等 全等 公共点 平行于棱锥底面 相似 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　直观图 1．画法 常用____________________． 斜二测画法 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．规则 (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为__________________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面________． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍_____________．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段长度在直观图中_________________． 垂直 平行于坐标轴 不变 变为原来的一半 45°(或135°) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点三　柱、锥、台和球的面积和体积 1．柱、锥、台和球的侧面积和体积 2πrh Sh πrl 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 Ch Sh 4πR2 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.几何体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_______________； (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_______、______、____，它们的表面积等于___________与底面面积之和； 各面面积之和 矩形 扇形 扇环 侧面积 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．如图，长方体ABCD­A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是(　　)   A．棱台　　B．四棱柱　　C．五棱柱　　D．六棱柱 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．(易错题)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________． 1∶47 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4 16π 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　基本立体图形 例1　(多选)下列说法正确的是(　 　) A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B．以等腰三角形底边上的中线所在的直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D．圆锥的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 BCD 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　A不正确，直角三角形