第6章 第1节 数列的概念-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第一节　数列的概念 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表法、图象法、公式法)．　2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．　3.能够利用an与Sn的关系求通项公式an.　4.掌握利用递推关系构造等差或等比数列求通项公式an的方法． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　数列的有关概念 概念 含义 数列 按_________排列的一列数 数列的项 数列中的__________ 通项公式 如果数列{an}的第n项an与____之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个式子叫作这个数列的通项公式 一定次序 每一个数 n 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 概念 含义 前n项和 数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝ _________________ 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列 a1＋a2＋…＋an 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　数列的函数特性 1．递增数列 一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都_______它的前一项，即an＋1>an.那么这个数列叫作递增数列． 2．递减数列 一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都_______它的前一项，即an＋1<an，那么这个数列叫作递减数列． 大于 小于 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．常数列 如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点三　数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点________画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 把数列的通项使用______表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法 (n，an) 公式 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．根据如图所示的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an＝ . 5n－4 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 6．(易错题)已知Sn＝2n＋3，则an＝ . 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)5,55,555,5 555，…. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 由前几项归纳数列通项公式的常用方法及具体策略 1．常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法． 2．具体策略：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N+处理． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型二　由Sn与an的关系求通项公式 例2　(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则数列{an}的通项公式an＝ ； [解析]　(1)a1＝S1＝2－3＝－1， 当n≥2时，an＝Sn