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第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
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知识点二 诱导公式
sin α
-sin α
-sin α
sin α
cos α
cos α
cos α
-cos α
cos α
-cos α
sin α
-sin α
tan α
tan α
-tan α
-tan α
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由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另外两个三角函数值,当利用“平方关系”公式求平方根时,会出现两解,需根据角所在的象限判断角的符号,当角所在的象限不明确时,要进行分类讨论.
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若已知正切值,求一个关于正弦和余弦的齐次式的值,则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式,代入正切值就可以求出这个分式的值,这是同角三角函数关系中的一类基本题型.
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1.诱导公式的两个应用
(1)求值:负化正,大化小,化到锐角为终了;
(2)化简:统一角,统一名,同角名少为终了.
2.诱导公式的应用步骤
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