第2章 第6节 函数的图象-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第六节　函数的图象 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析式法)表示函数．　2.会运用函数图象理解和研究函数的性质． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点　函数的图象 1．描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)． 其次：列表(尤其注意零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等特殊点)． 最后：描点，连线． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 y＝f(x－a) y＝f(x)＋b 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 y＝f(ωx) y＝Af(x) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 －f(x) f(－x) －f(－x) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．函数y＝lg(x＋1)－1的图象可以由函数y＝lg x的图象(　　) A．上移1个单位长度再左移1个单位长度得到 B．下移1个单位长度再左移1个单位长度得到 C．上移1个单位长度再右移1个单位长度得到 D．下移1个单位长度再右移1个单位长度得到 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．在同一平面直角坐标系中，y＝2x与y＝log2(－x)的图象可能是(　　) 解析：因为y＝2x的图象过点(0,1)，且单调递增，故排除选项C，D；y＝log2(－x)的图象为过点(－1,0)的单调递减的函数图象，故排除选项A. B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．函数f(x)＝(x2－4x＋1)·ex的大致图象是(　　) A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：当x＜0时，x2－4x＋1＞0，ex＞0，所以f(x)＞0，故可排除B，C； 当x＝2时，f(2)＝－3e2＜0，故可排除D. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 5．(易错题)设f(x)＝2－x，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y＝x对称，h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位长度得到，则h(x)＝______________. 解析：与f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象所对应的函数为g(x)＝－log2x，再将其图象右移1个单位长度得到h(x)＝－log2(x－1)的图象． －log2(x－1) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　作函数的图象 例1　分别作出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|；　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)y＝2x＋2； [解] (2)将y＝2x的图象向左平移2个单位长度．图象如图②所示． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (4)y＝sin|x|. [解] (4)当x≥0时，y＝sin|x|与y＝sin x的图象完全相同．又y＝sin |x|为偶函数，图象关于y轴对称，其图象如图④. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　1.作函数图象的两种常用方法 (1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时，就可根据这些函数的特征直接作出． (2)图象变换法：若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．函数图象对称变换的相关结论 (1)y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称的图象是函数y＝f(2m－x)的图象． (2)y＝f(x)的图象关于直线y＝n对称的图象是函数y＝2n－f(x)的图象． (3)y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称的图象